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Matemática 51
2024
ROSSOMANDO
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
3.
Hallar la funcion derivada de $f(x)$ mediante la regla del producto.
a) $f(x)=x e^{x}$
a) $f(x)=x e^{x}$
Respuesta
Acá nos piden usar la regla del producto, pero en los ejercicios de parcial no te van a avisar que uses esa regla, vos vas a tener que saberlo. Entonces, empezá a afinar el ojo para poder determinar cuándo tenés un producto de funciones. Acá hay dos, la polinómica de grado 1: $x$, y la exponencial $e^x$-
Reportar problema
Vamos a resolver como vimos en el curso, usando la regla del producto:
El planteo te quearía así: $f'(x) = (x)'e^{x} + x(e^{x})'$ (acordate que no hace falta que lo hagas, yo lo hago en los primeros ejercicios para que te quede claro quién se deriva y cómo).
$f'(x) = 1 \cdot e^{x} + x \cdot e^{x}$
$f'(x) = e^{x} + x e^{x}$