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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 5: Derivadas

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3. Hallar la funcion derivada de f(x)f(x) mediante la regla del producto.
a) f(x)=xexf(x)=x e^{x}

Respuesta

Acá nos piden usar la regla del producto, pero en los ejercicios de parcial no te van a avisar que uses esa regla, vos vas a tener que saberlo. Entonces, empezá a afinar el ojo para poder determinar cuándo tenés un producto de funciones. Acá hay dos, la polinómica de grado 1: xx, y la exponencial exe^x-


Vamos a resolver como vimos en el curso, usando la regla del producto:


El planteo te quearía así: f′(x)=(x)′ex+x(ex)′f'(x) = (x)'e^{x} + x(e^{x})' (acordate que no hace falta que lo hagas, yo lo hago en los primeros ejercicios para que te quede claro quién se deriva y cómo).

f′(x)=1⋅ex+x⋅exf'(x) = 1 \cdot e^{x} + x \cdot e^{x}

f′(x)=ex+xexf'(x) = e^{x} + x e^{x}
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Esther
21 de febrero 14:35
Hola, profe! una pregunta, puedo dejar " e^x (x)?
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Julieta
PROFE
23 de febrero 17:02
@Esther Hola! Ay, no entendí en dónde dejarías eso. No sé si tu pregunta es si podés escribir el producto como: x.exx.e^x
o x.exx.e^x. Si esa es la pregunta, sí, es indistinto, porque el orden de los factores no altera el producto. 


Quizás la pregunta era otra..
0 Responder